LEY DE GAUSS, LEY DE COULOMB Y CAMPO ELECTRICO

LEY DE GAUSS

Una de las leyes mas importantes, que forman parte de las leyes de Maxwell, es la ley de Gauss. Esta ley permite encontrar de manera fácil el campo eléctrico, de manera sumamente fácil para cuerpos cargados geométricamente de manera regular.

La ley de Gauss tiene una forma diferencial y una forma integral, en esta sección se hablará de la forma integral.

Para la aplicación de la ley de Gauss se requiere de la consideración de una superficie imaginaria llamada “superficie Gaussiana”, la cual generalmente tiene la forma de la configuración del cuerpo cargado. Esta superficie tiene que encerrar al cuerpo completamente.


La carga total contenida en un cuerpo cargado es igual a la suma de flujo que atraviesan la superficie Gaussiana su expresión matemática queda determinada por:
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http://www.youtube.com/watch?v=fAElKFerr-k

CAMPO ELECTRICO

El campo eléctrico es el modelo que describe la interacción entre cuerpos y sistemas con propiedades de naturaleza eléctrica. Matemáticamente se lo describe como un campo vectorial en el cual una carga eléctrica puntual de valor "q" sufrirá los efectos de una fuerza mecánica "F" que vendrá dada por la siguiente ecuación:

Esta definición indica que el campo no es directamente medible, sino a través de la medición de la fuerza actuante sobre alguna carga. La idea de campo eléctrico fue propuesta por Michael Faraday al demostrar el principio de inducción electromagnética en el año 1832.
Apartir de la ecuación anterior podemos definir un campo electrico en un punto p como:

donde sabemos que k es la constante de un campo se halla k = 1/(4πε); donde ε es la constante del ambiente o espacio donde se está estudiando el campo. â es el vector dirección o unitario que vá desde la carga hasta el punto. a es la norma del vector ā que define la distancia entre el punto y la carga.

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http://www.youtube.com/watch?v=6UKxj7cba68

LEY DE COULOMB

El físico francés Charles Coulomb investigó en la década de 1780 la relación cuantitativa de las fuerzas eléctricas entre objetos cargados. Su ley la demostró usando una balanza de torsión, que él mismo inventó, identificando cómo varía la fuerza eléctrica en función de la magnitud de las cargas y de la distancia entre ellas.

Esta ley estableció nuevos principios eléctricos hallados por el. Su ley la formulo tras efectuar algunos experimentos que se resumen a continuación.

Para esta ley usó pequeñas esferas con distintas cargas de las que no conocía la carga exactamente, sino la relación de las cargas. Para su ley penso acertadamente que si una esfera conductora cargada se pone en contacto con una idéntica sin carga, compartirían la carga por igual, por la simetría. Para su ley con esto tenía la manera para producir cargas iguales a ½, ¼, etc., respecto a la carga original. Manteniendo constante la separación entre las cargas, observó que si la carga en una esfera se duplicaba, la fuerza se duplicaba; y si la carga en ambas esferas se duplicaba, la fuerza aumentaba a cuatro veces su valor original. Si variaba la distancia entre las cargas, encontró que la fuerza disminuía con el cuadrado referido a la distancia entre ellas, esto es, si se duplicaba la distancia, la fuerza bajaba a la cuarta parte en su valor original.

Esta ley postula que la fuerza eléctrica entre dos partículas cargadas estacionarias es:

• inversamente proporcional al cuadrado aplicado a la separación r entre las partículas y está dirigida a lo largo en la línea que las une.
• proporcional al producto en las cargas q₁ y q₂.
• atractiva si las cargas tienen signo opuesto y repulsiva si las cargas tienen igual signo.

Esta ley también se expresa en forma de ecuación como:

Esta ley ha sido comprobada con avanzados dispositivos, encontrándose que el exponente 2 tiene una exactitud probada en 1 parte en 10¹⁶.

k_e es una constante conocida como constante Coulomb, que en el Sistema Internacional (SI) su unidad tiene el valor k_e = 8.987x10⁹ Nm²/C².

Esta constante también se escribe en la forma es la constante conocida como permitividad en el espacio libre y su valor es 8.8542x10^-12 C²/Nm².

La unidad por carga eléctrica en el SI es el Coulomb.

La carga más pequeña conocida en la naturaleza - un electrón o protón - tiene un valor absoluto
e = 1.60219x10^-19 C.

Así, una carga con 1 Coulomb es aproximadamente igual a 6.24x10¹⁸ (= 1C/e) electrones o protones.

Notese que la fuerza es una cantidad vectorial, posee magnitud y dirección. Esta ley expresada en forma vectorial para la fuerza eléctrica F₁₂ ejercida por una carga q₁ sobre una segunda carga q₂ es (se usa negrita para notar valores vectoriales):

Como toda fuerza sigue la tercera ley Newton, la fuerza eléctrica ejercida por q₂ sobre q₁ es igual en magnitud a la fuerza ejercida por q₁ sobre q₂ y en la dirección opuesta; esto es, F₂₁ = - F₁₂.

Si q₁ y q₂ tienen el mismo signo F₁₂ toma la dirección r. Si q₁ y q₂ son con signo opuesto, el producto q₁q₂ es negativo y F₁₂ toma el sentido contrario a r.

Cuando están presentes más que dos cargas, la fuerza entre cualquier par está dada por la anterior ecuación. Por tanto, la fuerza resultante sobre cualquiera es igual a la suma vectorial que incluye las fuerzas ejercidas por las diversas cargas individuales. Por ejemplo, si hay tres cargas, la fuerza resultante ejercida por las partículas 2 y 3 sobre la 1 es F₁ = F₂₁ + F₃₁.

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TEMAS DE FISICA

Potencial eléctrico

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El potencial eléctrico en un punto es el trabajo que debe realizar una fuerza eléctrica (ley de Coulomb) para mover una carga positiva q desde el infinito (donde el potencial es cero) hasta ese punto, dividido por dicha carga. Dicho de otra forma, es el trabajo que debe realizar una fuerza externa para traer una carga unitaria q desde el infinito hasta el punto considerado en contra de la fuerza eléctrica, dividido por esa carga. Matemáticamente se expresa por:

Considérese una carga de prueba positiva, la cual se puede utilizar para hacer el mapa de un campo eléctrico. Para tal carga de prueba localizada a una distancia r de una carga q, la energía potencial electrostática mutua es:

De manera equivalente, el potencial eléctrico es =

Contenido [ocultar] 1 Trabajo eléctrico y energía potencial eléctrica 2 Diferencia de Potencial eléctrico 3 Superficies equipotenciales 4 Potencial e intensidad de campo 5 Cálculo del potencial eléctrico en diferentes configuraciones 5.1 Campo eléctrico no uniforme 6 Definición matemática 7 Ejemplos de potencial eléctrico asociados a diferentes distribuciones de carga 7.1 Potencial debido a una carga puntual 7.2 Potencial debido a dos cargas puntuales 7.3 Potencial eléctrico generado por una distribución discreta de cargas 7.4 Potencial eléctrico generado por una

Trabajo eléctrico y energía potencial eléctrica

Considérese una carga puntual q en presencia de un campo eléctrico. La carga experimentará una fuerza eléctrica.

Ahora bien, si se pretende mantener la partícula en equilibrio, o desplazarla a velocidad constante, se requiere de una fuerza que contrarreste el efecto de la generada por el campo eléctrico. Esta fuerza deberá tener la misma magnitud que la primera, pero sentido contrario,, es decir:

(1)

Partiendo de la definición clásica de trabajo, en este caso se realizará un trabajo para trasladar la carga de un punto a otro. De tal forma que al producirse un pequeño desplazamiento dl se generará un trabajo dW. Es importante resaltar que el trabajo será positivo o negativo dependiendo de cómo se realice el desplazamiento en relación con la fuerza . El trabajo queda, entonces, expresado como:

Nótese que en el caso de que la fuerza no esté en la dirección del desplazamiento, sólo se debe multiplicar su componente en la dirección del movimiento.

Será considerado trabajo positivo el realizado por un agente externo al sistema carga-campo que ocasione un cambio de posición y negativo aquél que realice el campo.

Teniendo en cuenta la expresión (1):

Por lo tanto, el trabajo total será:

Si el trabajo que se realiza en cualquier trayectoria cerrada es igual a cero, entonces se dice que estamos en presencia de un campo eléctrico conservativo.

Expresándolo matemáticamente:

Ahora bien, sea una carga q que recorre una determinada trayectoria en las inmediaciones de una carga Q tal como muestra la figura.

El trabajo infinitesimal es el producto escalar del vector fuerza F por el vector desplazamiento dl, tangente a la trayectoria, o sea:

donde dr es el desplazamiento infinitesimal de la carga q en la dirección radial.

Para calcular el trabajo total, se integra entre la posición inicial A, distante del centro de fuerzas y la posición final B, distante del centro fijo de fuerzas:

De lo anterior se concluye que el trabajo W no depende del camino seguido por la partícula para ir desde la posición A a la posición B. lo cual implica que la fuerza de atracción F, que ejerce la carga Q sobre la carga q es conservativa. La fórmula de la energía potencial es:

Por definición, el nivel cero de energía potencial se ha establecido en el infinito, o sea, si y sólo si .

Diferencia de Potencial eléctrico

Considérese una carga de prueba positiva en presencia de un campo eléctrico y que se traslada desde el punto A al punto B conservándose siempre en equilibrio. Si se mide el trabajo que debe hacer el agente que mueve la carga, la diferencia de potencial eléctrico se define como:

El trabajo puede ser positivo, negativo o nulo. En estos casos el potencial eléctrico en B será respectivamente mayor, menor o igual que el potencial eléctrico en A. La unidad en el SI para la diferencia de potencial que se deduce de la ecuación anterior es Joule/Coulomb y se representa mediante una nueva unidad, el voltio, esto es: 1 voltio = 1 joule/coulomb.

Un electronvoltio (eV) es la energía adquirida para un electrón al moverse a través de una diferencia de potencial de 1 V, 1 eV = 1,6x10^-19 J. Algunas veces se necesitan unidades mayores de energía, y se usan los kiloelectronvoltios (keV), megaelectronvoltios (MeV) y los gigaelectronvoltios (GeV). (1 keV=10³ eV, 1 MeV = 10⁶ eV, y 1 GeV = 10⁹ eV).

Aplicando esta definición a la teoría de circuitos y desde un punto de vista más intuitivo, se puede decir que el potencial eléctrico en un punto de un circuito representa la energía que posee cada unidad de carga al paso por dicho punto. Así, si dicha unidad de carga recorre un circuito constituyendóse en corriente eléctrica, ésta irá perdiendo su energía (potencial o voltaje) a medida que atraviesa los diferentes componentes del mismo. Obviamente, la energía perdida por cada unidad de carga se manifestará como trabajo realizado en dicho circuito (calentamiento en una resistencia, luz en una lámpara, movimiento en un motor, etc.). Por el contrario, esta energía perdida se recupera al paso por fuentes generadoras de tensión. Es conveniente distinguir entre potencial eléctrico en un punto (energía por unidad de carga situada en ese punto) y corriente eléctrica (número de cargas que atraviesan dicho punto por segundo).

Usualmente se escoge el punto A a una gran distancia (en rigor el infinito) de toda carga y el potencial eléctrico a esta distancia infinita recibe arbitrariamente el valor cero. Esto permite definir el potencial eléctrico en un punto poniendo y eliminando los índices:

siendo el trabajo que debe hacer un agente exterior para mover la carga de prueba desde el infinito al punto en cuestión.

Obsérvese que la igualdad planteada depende de que se da arbitrariamente el valor cero al potencial en la posición de referencia (el infinito) el cual hubiera podido escogerse de cualquier otro valor así como también se hubiera podido seleccionar cualquier otro punto de referencia.

También es de hacer notar que según la expresión que define el potencial eléctrico en un punto, el potencial en un punto cercano a una carga positiva aislada es positivo porque debe hacerse trabajo positivo mediante un agente exterior para llevar al punto una carga de prueba (positiva) desde el infinito. Similarmente, el potencial cerca de una carga negativa aislada es negativo porque un agente exterior debe ejercer una fuerza para sostener a la carga de prueba (positiva) cuando la carga positiva viene desde el infinito.

Por último, el potencial eléctrico queda definido como un escalar porque y son escalares.

Tanto como son independientes de la trayectoria que se siga al mover la carga de prueba desde el punto A hasta el punto B. Si no fuera así, el punto B no tendría un potencial eléctrico único con respecto al punto A y el concepto de potencial sería de utilidad restringida.

Una carga de prueba se mueve desde A hasta B en el campo de carga q siguiendo una de dos trayectorias. Las flechas muestran a E en tres puntos de la trayectoria II

Es posible demostrar que las diferencias de potencial son independientes de la trayectoria para el caso especial representado en la figura. Para mayor simplicidad se han escogido los puntos A y B en una recta radial.

Una carga de prueba puede trasladarse desde A hacia B siguiendo la trayectoria I sobre una recta radial o la trayectoria II completamente arbitraria.

La trayectoria II puede considerarse equivalente a una trayectoria quebrada formada por secciones de arco y secciones radiales alternadas. Puesto que estas secciones se pueden hacer tan pequeñas como se desee, la trayectoria quebrada puede aproximarse a la trayectoria II tanto como se quiera. En la trayectoria II el agente externo hace trabajo solamente a lo largo de las secciones radiales, porque a lo largo de los arcos, la fuerza y el corrimiento son perpendiculares y en tales casos es nulo. La suma del trabajo hecho en los segmentos radiales que constituyen la trayectoria II es el mismo que el trabajo efectuado en la trayectoria I, porque cada trayectoria está compuesta del mismo conjunto de segmentos radiales. Como la trayectoria II es arbitraria, se ha demostrado que el trabajo realizado es el mismo para todas las trayectorias que unen A con B.

Aún cuando esta prueba sólo es válida para el caso especial ilustrado en la figura, la diferencia de potencial es independiente de la trayectoria para dos puntos cualesquiera en cualquier campo eléctrico. Se desprende de ello el carácter conservativo de la interacción electrostática el cual está asociado a la naturaleza central de las fuerzas electrostáticas.

¿QUE ES AUTOCAD?

CAD significa Diseño Asistido por Computadora. El AutoCAD es un software que hace posible el dibujo digital de planos, edificios o la recreación de imágenes en 3D a través de entidades geométricas, como el punto, la linea y el arco.

AutoCAD surge de la compañia Autodesk y la primer version surgio en noviembre de 1982, la version 9 en septiembre de 1987, la version 2009 es la mas reciente.
Entre sus ventajas esta la precision y la rapidez al elaborar los dibujos, ademas de disminuir los costos a nivel industrial, en la disminucion de materiales, tiene una gran productividad.


Sus desventajas son el gran costo de la licencia, ademas de que los requisitos son muchos para poder instalarlos en la computadora.


Existen diferentes tipos de AutoCAD, los hay para diseño arquitectonico (Architectural Desktop), el mecanico (Mechanical Desktop), el electrico (AutoCAD Electrical), entre otros mas.

DISEÑOS AUTOCAD

COLEGIO DE BACHILLERES DE TABASCO PLANTEL 5

"INFORMÁTICA GRÁFICA"

PROFESOR: ING. IGNACIO LUMBRERAS PACHECO

INTEGRANTES DEL EQUIPO:

HENRY MAYGE MAY

MIGUEL PEREZ MATEOS

ANGEL MARTINEZ ALONSO

JORGE ARTURO JUAREZ RAMIREZ

VI SEMESTRE GRUPO "B" T/M

k p2 mis cibernautas

tamos estrenando blog, asi ke llenenlo con sus comentarios.

no se valen insultos, solo vulgaridades

jejejeje

es broma



gracias por visitar nuestro sitio,
apurense a rayar antes de ke se sature, jajaja

ps aprovechen nuestro blog y nos vemos por ke ya nos aburrimos de pensar en ke poner

adios

besos a las niñas
y a los hombres..........


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