Proyecto HAARP

La cifra mágica 6.965 Mhz. , en la pantalla del receptor

Complejo de antenas pertenecientes al programa HAARP

HAARP, el misterio continúa...

Para quien aun no este en sintonía, HAARP son las siglas de HIGH FREQUENCY

ACTIVE AURORAL RESEARCH PROGRAM (Programa de Investigación de Aurora Activa de Alta Frecuencia) ,cuyas instalaciones están ubicadas en Gakona, Alaska,

y es un programa de investigación científica y académica, pero que paradójicamente está

gestionado por la Fuerza Aérea de los EE.UU. y la Marina de los EE.UU.

El funcionamiento de HAARP se basa en la emisión de ondas electromagnéticas

hacia nuestra atmósfera para su estudio, concretamente hacia la ionosfera, dicha

capa se extiende a unos 80 kilómetros de la superficie terrestre hasta los

800km, conteniendo principalmente partículas ionizadas. Este medio ionizado,

provoca que las ondas electromagnéticas, sean reflejadas o absorbidas, dichos

reflejos o rebotes ionosféricos, son utilizados (cada vez menos) para las

comunicaciones a gran distancia, prueba de ello son las emisoras de onda corta

que podemos sintonizar a lo largo de una noche, dependiendo del estado de la

ionosfera y las frecuencias, podremos escuchar emisoras que estén a miles de

kilómetros, y que llegan a nuestros receptores gracias a la ionosfera, que actúa

como espejo.

¿Un proyecto con intención de manipular el mundo?

El Proyecto Haarp o la tierra en peligro

El proyecto es tan controvertido como peligroso. Sus defensores aducen un sinfín de ventajas de carácter científico, geofísico y militar, pero sus detractores están convencidos de que podrían tener consecuencias catastróficas para nuestro planeta.
UDEC (Universidad de Concepción de Chile)

La carta fue publicada el 20 de Noviembre de 1994 en un periódico de Alaska: el Anchorage Daily News. En ella se aludía a peligrosas investigaciones militares (probablemente relacionadas con un invento de Nikola Tesla) en el transcurso de las cuales se habrían estado enviando haces de partículas desde la superficie de la tierra hacia la ionosfera. El proyecto al que se hacía referencia no era otro que el High-frequency Active Aural Research Program (Programa de investigación de la aurora activa de alta frecuencia), mas conocido bajo la sigla HAARP, que formaría parte de la Iniciativa de Defensa Estratégica (SDI) ("Star Wars".) Su objetivo: modificar las condiciones de la ionosfera introduciendo cambios químicos en su composición (lo que llevaría consigo un cambio climático), o bien bloquear las comunicaciones mundiales.

Aquella información debió impresionar al científico Nick Begich, quien junto a la periodista Jeanne Manning se puso inmediatamente manos a la obra para realizar una profunda investigación al respecto. Fruto de la misma vio la luz el libro "Angels don't play this harp" (Los ángeles no tocan esta arpa), en el que ambos autores plantean inquietantes hipótesis. Una de ellas, por ejemplo, es que de ponerse en marcha, el proyecto HAARP podría tener peores consecuencias para nuestro planeta que las pruebas nucleares.

El Proyecto Haarp o la tierra en peligro

El proyecto es tan controvertido como peligroso. Sus defensores aducen un sinfín de ventajas de carácter científico, geofísico y militar, pero sus detractores están convencidos de que podrían tener consecuencias catastróficas para nuestro planeta.
UDEC (Universidad de Concepción de Chile)

La carta fue publicada el 20 de Noviembre de 1994 en un periódico de Alaska: el Anchorage Daily News. En ella se aludía a peligrosas investigaciones militares (probablemente relacionadas con un invento de Nikola Tesla) en el transcurso de las cuales se habrían estado enviando haces de partículas desde la superficie de la tierra hacia la ionosfera. El proyecto al que se hacía referencia no era otro que el High-frequency Active Aural Research Program (Programa de investigación de la aurora activa de alta frecuencia), mas conocido bajo la sigla HAARP, que formaría parte de la Iniciativa de Defensa Estratégica (SDI) ("Star Wars".) Su objetivo: modificar las condiciones de la ionosfera introduciendo cambios químicos en su composición (lo que llevaría consigo un cambio climático), o bien bloquear las comunicaciones mundiales.

Aquella información debió impresionar al científico Nick Begich, quien junto a la periodista Jeanne Manning se puso inmediatamente manos a la obra para realizar una profunda investigación al respecto. Fruto de la misma vio la luz el libro "Angels don't play this harp" (Los ángeles no tocan esta arpa), en el que ambos autores plantean inquietantes hipótesis. Una de ellas, por ejemplo, es que de ponerse en marcha, el proyecto HAARP podría tener peores consecuencias para nuestro planeta que las pruebas nucleares.

La manipulación del clima

Por si fuera poco, a la posible manipulación de las mentes humanas y las modificaciones en la ionosfera habría que sumar nuevos efectos negativos. El propio creador del calentador ionosférico del proyecto HAARP, Bernard Eastlund, asegura que su invento podría, también, controlar el clima. Una afirmación que ha llevado a Begich a concluir que si el HAARP operase al cien por cien podría crear anomalías climatológicas sobre ambos hemisferios terrestres, siguiendo la teoría de la resonancia tan empleada por el genial Nikola Tesla en sus inventos. Un cambio climatológico en un hemisferio desencadenaría otro cambio en el otro hemisferio. Una posibilidad que no se debe descartar, sobre todo a tenor de las opiniones de científicos de le Universidad de Stanford, que aseguran que el clima mundial podría ser controlado mediante la transmisión de señales de radio relativamente pequeñas, a los cinturones de Van Allen. Por resonancia, pequeñas señales activadoras pueden controlar energías enormes.

En este libro Begich se pregunta si estos conocimientos van a ser empleados con fines bélicos o pacíficos, pues, según explica, hay precedentes de lo segundo precisamente durante la Guerra de Vietnam. Así, dice, el Departamento de Defensa estadounidense habría llegado a manipular relámpagos y huracanes a través de dos proyectos: el Skyfire (fuego del cielo) y el Stormfury (furia de la tormenta) en los que también se habría estado trabajando para producir efectos a gran escala a partir de pequeñas fuentes activadoras.

Científicos contra el Haarp

El gran peligro del proyecto HAARP es que se desconocen las consecuencias que supondría enviar tanto energía hacia la ionosfera. La doctora estadounidense Elizabeth Rauscher afirma que el HAARP pretende "bombear" cantidades ingentes de energía hacia una configuración molecular sumamente delicada que compone las capas de lo que llamamos ionosfera, y advierte de la vulnerabilidad de estas capas a las reacciones catalíticas, ya que un cambio pequeño podría desencadenar uno mucho mayor y de consecuencias desconocidas. Rauscher describe la ionosfera como una burbuja de jabón que rodea a la atmósfera de la Tierra con movimientos espirales en su superficie. Si se hace un agujero lo suficientemente grande, dice, podría "reventar" dejándonos sin el escudo protector contra los rayos cósmicos. Por su parte, Bárbara Zickhur, miembro de la Liga anti-HAARP, compara a los científicos y militares que están detrás del proyecto con "niños que juegan con un palo afilado tratando de despertar a un oso dormido", solo para ver que podría pasar...

Otro investigador, Paul Schaefer, de Kansas City, ingeniero electrónico y constructor de armas nucleares habla en el libro "Los ángeles no tocan esta arpa" de los desequilibrios provocados durante la era industrial y atómica, especialmente aquellos causados por la irradiación a la atmósfera de gran cantidad de partículas diminutas de alta velocidad. Schaefer sostiene que la velocidad antinatural del movimiento de partículas de alta energía en la atmósfera y las bandas de radiación que rodean a la Tierra son la causa de los trastornos del clima.

Según el modelo propuesto por este científico, mediante los terremotos y la actividad volcánica desaforada, la Tierra estaría descargando su calor acumulado aliviando su presión y tratando de recuperar el equilibrio perdido. Schaefer es terminante al afirmar que, si se quiere preservar al planeta, debe cesar la producción de partículas inestables que lo están enfermando.

Habría que empezar, asegura, por cerrar todas las centrales nucleares del mundo y terminar con todas las pruebas atómicas, las guerras atómicas y cualquier iniciativa relacionada con la llamada "Guerra De Las Galaxias". Además, por supuesto, de no poner en marcha el controvertido proyecto HAARP.

Por todo ello, los autores de "Los ángeles no tocan esta arpa" lideran una campaña para salvaguardar la ionosfera. Además, pretenden exigir la transparencia de los secretos militares y protestar contra todo tipo de experimento que atente directamente contra la supervivencia de la humanidad.

El importante debate sobre el calentamiento global bajo los auspicios de la O.N.U. no da más que una visión parcial del cambio climático. Fuera de los impactos devastadores de las emisiones de gases de efecto invernadero sobre la capa de ozono, el clima del mundo puede ahora ser modificado como parte de una nueva generación de sofisticadas "armas no letales." Tanto los estadounidenses como los rusos han desarrollado la capacidad de manipular el clima del mundo.

La evidencia científica reciente sugiere que el HAARP está en funcionamiento y que tiene la capacidad potencial de desencadenar inundaciones, sequías, huracanes y terremotos. Desde un punto de vista militar, HAARP es un arma de destrucción masiva. Potencialmente, constituye un instrumento de conquista capaz de desestabilizar selectivamente los sistemas agrícolas y ecológicos de regiones enteras.

ULTRASONIDO

INTRODUCCIÓN.
Para conocer bien las aplicaciones de los equipos ultrasónicos, es
necesarios tener una idea de los principios de propagación de ondas
mecánicas, tanto en sólidos como en fluidos. En los siguientes tópicos
de la primera parte, se expondrá en forma breve una introducción
general al tema, basándose en elementos de la teoría de la elasticidad.
Se hará hincapié en los aspectos físicos de la propagación de ondas,
sobre todo en los que consideramos claves como los conceptos de
velocidad de fase y de grupo. Se expondrán los distintos tipos de ondas
que pueden generarse, sobre todo en sólidos, a partir de transductores
ultrasónicos, pero sin tener en cuenta las características de radiación de
los mismos.
En la segunda parte se hará un resumen de algunas de las
aplicaciones médicos e industriales, donde se verán algunos diagramas
en bloques de esos sistemas. Se dará una mayor participación en las
técnicas de pulso.
Se asume que el lector tiene conceptos básicos de la mecánica de
vibración, como son los conceptos de frecuencia, longitud de onda, etc.

Introducción a las Ondas Mecánicas.
¿Que es una Onda Mecánica?
Para responder a esta pregunta debemos recordar, los cursos
básicos de mecánica. Si hacemos un análisis de cualquiera de estos
veremos que la mecánica se desarrolla mas o menos así:
1- Mecánica de una partícula, donde solo tiene sentido la traslación.
Aquí se comienza la cinemática y se introducen las tres leyes de
Newton.
2- Mecánica de sistemas de partículas. Una extensión del caso anterior.
3- Mecánica del cuerpo rígido. Se introduce además de la traslación, la
rotación con las leyes de Newton escritas en forma apropiada. Se
define como rígido, el cuerpo que no se deforma.
4- Mecánica de la deformación. En general los cursos de mecánica
básicos no incluyen esta parte. Se conoce mas bien, como teoría de la
Elasticidad y es la base de la propagación de Ondas Mecánicas, sobre
todo en cuerpos sólidos que son más complejos con relación a los
fluidos (líquidos y gases).
Una vez ubicados en el contexto de la mecánica de deformación,
veremos que magnitudes necesitamos conocer o definir.

Superposición de Ondas.
Hemos vistos la propagación de ondas en espacios acotados o
guías de ondas, pero siempre se ha asumido que la longitud de
propagación es infinita. En este caso las ondas son del tipo viajeras.
Entonces que ocurre si excitamos continuamente digamos una barra de
longitud finita. En este caso se produce una reflexión en el fondo de la
barra que produce el fenómeno de superposición. Cuando la frecuencia
excitadora coincide con determinadas condiciones, se produce un
fenómeno de resonancia, con una patrón estacionario, bien definido por
nodos y antinodos o sea de puntos de máxima vibración y mínima. Este
fenómeno puede ser utilizado en la caracterización de materiales, para
la determinación de propiedades elásticas del mismo.

EQUIPOS ULTRASÓNICOS PARA APLICACIONES MÉDICAS Y
ENSAYOS NO DESTRUCTIVOS.
Desde los inicios del Sonar durante las guerras mundiales, las
aplicaciones del ultrasonido han ampliado su diapasón, particularmente
en la industria y la medicina. En el presente tópico veremos algunos
ejemplos de aplicaciones de los ultrasonidos en estas áreas.

Clasificación de los sistemas.
Sin ser estrictos, existen varios parámetros que clasifican
tecnológicamente un equipo de ultrasonido. Estos parámetros son
1- Potencia
2- Frecuencia
3- Longitud de la señal (Sistemas Continuo o Pulsado)
Veamos cada caso.

Potencia. Los equipos de ultrasonidos se clasifican según la
potencia que generan, dando lugar a una clasificación en dos grupos de
alta y baja potencia. Estas dos áreas relativas deben su división al
hecho de sí el ultrasonido cambia alguna propiedad del material (alta
potencia) o sencillamente solo es utilizado para la medición o
diagnóstico (baja potencia). Desde el punto de vista metrológico los
equipos de potencia generan potencia del orden de los watts (y kwatts)
y los equipos de baja están en un intervalo de miliwatts. Esta división
no es exacta, pero más o menos dan una idea de lo que es alta o baja
potencia.
Frecuencia. Hay tres regiones no formales del uso de los
ultrasonidos. Existe una zona de baja frecuencia que podemos ubicar
en el intervalo de 25 KHz hasta cercano al MHz. Otro intervalo
importante (medio) cubre de 1 MHz a 10 MHz, donde se ubican los
equipos médicos de diagnóstico. Por encima de 10 MHz nos referimos a
la alta frecuencia.
Longitud de la señal. Las aplicaciones médicas e industriales se
dividen de acuerdo al tipo de señal que generan los transductores,
continua o pulsada. En el segundo caso los pulsos pueden tener
diferentes longitudes y existen dos variantes, de acuerdo al tipo de
transmisor que se utilice, que puede ser del tipo escalón o del tipo RF
(Radio Frecuencia). En el primer caso el transductor es excitado
mediante una transición de voltaje, lo cual hace que este siga por
inercia realizando una serie de ciclos de oscilación de acuerdo a las
características físicas del sensor, donde la frecuencia obtenida estará
determinada por las frecuencias propias del transductor. En el segundo
caso, la frecuencia de oscilación obliga al sensor a trabajar en régimen
forzado. Evidentemente la eficiencia aquí dependerá de cuan cercano
esté a la resonancia.

APLICACIONES DE LOS ULTRASONIDOS
A continuación presentamos una lista de distintos equipos y
sistemas ultrasónicos para aplicaciones médicas e industriales. No es
objetivo de este curso hacer una explicación exhaustiva de los mismos,
ya que algunos de ellos se explicarán en otras partes de estas
jornadas. Se presentará la lista teniendo en cuenta los parámetros
anteriores de potencia, frecuencia y sistemas continuos o pulso eco.
Equipos de Potencia.
1-Aplicaciones Industriales.
- Limpiadores Ultrasónicos. Son equipos de baja frecuencia del
orden de los 25 KHz. Trabajan generalmente en régimen
continuo. Utilizan transductores cerámicos.
- Sistemas de soldaduras. Son magnetoestrictivos de baja
frecuencia, se utilizan para soldar plásticos.
- Otros equipos como los desarrollados por el Instituto de
Acústica. Lavadoras, eliminadores de burbujas, formadores de
emulsiones y aerosoles etc. [GAL94].

2-Aplicaciones Médicas [FIS90].
- Nebulizadores para asmáticos. Trabajan en régimen continuo
con frecuencia del orden de 1 MHz. Utilizan transductores
cerámicos.
- Equipos de terapia ultrasónica. Trabajan con transductores de
frecuencia de 1 a 3 MHz en régimen continuo y pulsado. Trabajan
con intensidades máximas de 3 watts/cm2.

http://www.clinicalascondes.cl/area-academica/pdf/MED_19_3/09ULTRASONIDO.pdf

CAPACITANCIA Y POTENCIAL ELECTRICO

FAVOR DE CHECAR LOS LINKS PARA APRECIAR LA INFORMACIÓN.
GRACIAS POR VISITAR NUESTRO BLOG.

CAPACIDAD ELECTRICA O CAPACITANCIA


EN LA SIGUIENTE DIRECCION SELECCIONAR LA PRIMERA OPCIÓN (DIAPOSITIVA 1),
SON DIAPOSITIVAS DE CAPACITANCIA

POTENCIAL ELÉCTRICO

Dos cargas en la misma posición tienen dos veces más energía potencial que una sola; tres cargas tendrán el triple de energía potencial; un grupo de diez cargas tendrán diez veces más energía potencial, y así sucesivamente.
En vez de ocuparnos de la energía potencial total de un grupo de cargas, es conveniente, cuando se trabaja con electricidad, considerar la energía potencial eléctrica por unidad de carga. La energía potencial eléctrica por unidad de carga es el cociente de la energía potencial eléctrica total entre la cantidad de carga. En cualquier punto la energía potencial por unidad de carga es la misma, cualquiera que sea la cantidad de carga. Por ejemplo, un objeto con diez unidades de carga que se encuentra en un punto específico tiene diez veces más energía que un objeto con una sola unidad de carga, pero como también tiene diez veces más carga, la energía potencial por unidad de carga es la misma.
El concepto de energía potencial por unidad de carga recibe un nombre especial: potencial electrico.
La unidad del Sistema Internacional que mide el potencial eléctrico es el volt así llamado en honor del físico italiano Alessandro Volta (1745-1827). El símbolo del volt es V. Puesto que la energía potencial se mide en joules y la carga en coulombs:

Como el potencial eléctrico se mide en volts, se le suele llamar voltaje.

Más de Potencial eléctrico.

Y NO SE OLVIDEN DE CHECAR EL SIGUIENTE VIDEO PARA HACER EL APRENDIZAJE MAS ENTRETENIDO.

CAPACIDAD Y POTENCIAL

LEY DE GAUSS, LEY DE COULOMB Y CAMPO ELECTRICO

LEY DE GAUSS

Una de las leyes mas importantes, que forman parte de las leyes de Maxwell, es la ley de Gauss. Esta ley permite encontrar de manera fácil el campo eléctrico, de manera sumamente fácil para cuerpos cargados geométricamente de manera regular.

La ley de Gauss tiene una forma diferencial y una forma integral, en esta sección se hablará de la forma integral.

Para la aplicación de la ley de Gauss se requiere de la consideración de una superficie imaginaria llamada “superficie Gaussiana”, la cual generalmente tiene la forma de la configuración del cuerpo cargado. Esta superficie tiene que encerrar al cuerpo completamente.


La carga total contenida en un cuerpo cargado es igual a la suma de flujo que atraviesan la superficie Gaussiana su expresión matemática queda determinada por:
VER SIGUIENTE VIDEO:

http://www.youtube.com/watch?v=fAElKFerr-k

CAMPO ELECTRICO

El campo eléctrico es el modelo que describe la interacción entre cuerpos y sistemas con propiedades de naturaleza eléctrica. Matemáticamente se lo describe como un campo vectorial en el cual una carga eléctrica puntual de valor "q" sufrirá los efectos de una fuerza mecánica "F" que vendrá dada por la siguiente ecuación:

Esta definición indica que el campo no es directamente medible, sino a través de la medición de la fuerza actuante sobre alguna carga. La idea de campo eléctrico fue propuesta por Michael Faraday al demostrar el principio de inducción electromagnética en el año 1832.
Apartir de la ecuación anterior podemos definir un campo electrico en un punto p como:

donde sabemos que k es la constante de un campo se halla k = 1/(4πε); donde ε es la constante del ambiente o espacio donde se está estudiando el campo. â es el vector dirección o unitario que vá desde la carga hasta el punto. a es la norma del vector ā que define la distancia entre el punto y la carga.

VER SIGUIENTE VIDEO:

http://www.youtube.com/watch?v=6UKxj7cba68

LEY DE COULOMB

El físico francés Charles Coulomb investigó en la década de 1780 la relación cuantitativa de las fuerzas eléctricas entre objetos cargados. Su ley la demostró usando una balanza de torsión, que él mismo inventó, identificando cómo varía la fuerza eléctrica en función de la magnitud de las cargas y de la distancia entre ellas.

Esta ley estableció nuevos principios eléctricos hallados por el. Su ley la formulo tras efectuar algunos experimentos que se resumen a continuación.

Para esta ley usó pequeñas esferas con distintas cargas de las que no conocía la carga exactamente, sino la relación de las cargas. Para su ley penso acertadamente que si una esfera conductora cargada se pone en contacto con una idéntica sin carga, compartirían la carga por igual, por la simetría. Para su ley con esto tenía la manera para producir cargas iguales a ½, ¼, etc., respecto a la carga original. Manteniendo constante la separación entre las cargas, observó que si la carga en una esfera se duplicaba, la fuerza se duplicaba; y si la carga en ambas esferas se duplicaba, la fuerza aumentaba a cuatro veces su valor original. Si variaba la distancia entre las cargas, encontró que la fuerza disminuía con el cuadrado referido a la distancia entre ellas, esto es, si se duplicaba la distancia, la fuerza bajaba a la cuarta parte en su valor original.

Esta ley postula que la fuerza eléctrica entre dos partículas cargadas estacionarias es:

• inversamente proporcional al cuadrado aplicado a la separación r entre las partículas y está dirigida a lo largo en la línea que las une.
• proporcional al producto en las cargas q₁ y q₂.
• atractiva si las cargas tienen signo opuesto y repulsiva si las cargas tienen igual signo.

Esta ley también se expresa en forma de ecuación como:

Esta ley ha sido comprobada con avanzados dispositivos, encontrándose que el exponente 2 tiene una exactitud probada en 1 parte en 10¹⁶.

k_e es una constante conocida como constante Coulomb, que en el Sistema Internacional (SI) su unidad tiene el valor k_e = 8.987x10⁹ Nm²/C².

Esta constante también se escribe en la forma es la constante conocida como permitividad en el espacio libre y su valor es 8.8542x10^-12 C²/Nm².

La unidad por carga eléctrica en el SI es el Coulomb.

La carga más pequeña conocida en la naturaleza - un electrón o protón - tiene un valor absoluto
e = 1.60219x10^-19 C.

Así, una carga con 1 Coulomb es aproximadamente igual a 6.24x10¹⁸ (= 1C/e) electrones o protones.

Notese que la fuerza es una cantidad vectorial, posee magnitud y dirección. Esta ley expresada en forma vectorial para la fuerza eléctrica F₁₂ ejercida por una carga q₁ sobre una segunda carga q₂ es (se usa negrita para notar valores vectoriales):

Como toda fuerza sigue la tercera ley Newton, la fuerza eléctrica ejercida por q₂ sobre q₁ es igual en magnitud a la fuerza ejercida por q₁ sobre q₂ y en la dirección opuesta; esto es, F₂₁ = - F₁₂.

Si q₁ y q₂ tienen el mismo signo F₁₂ toma la dirección r. Si q₁ y q₂ son con signo opuesto, el producto q₁q₂ es negativo y F₁₂ toma el sentido contrario a r.

Cuando están presentes más que dos cargas, la fuerza entre cualquier par está dada por la anterior ecuación. Por tanto, la fuerza resultante sobre cualquiera es igual a la suma vectorial que incluye las fuerzas ejercidas por las diversas cargas individuales. Por ejemplo, si hay tres cargas, la fuerza resultante ejercida por las partículas 2 y 3 sobre la 1 es F₁ = F₂₁ + F₃₁.

VER SIGUIENTE VIDEO:

http://www.youtube.com/watch?v=173ycV53GgU

TEMAS DE FISICA

Potencial eléctrico

De Wikipedia, la enciclopedia libre

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El potencial eléctrico en un punto es el trabajo que debe realizar una fuerza eléctrica (ley de Coulomb) para mover una carga positiva q desde el infinito (donde el potencial es cero) hasta ese punto, dividido por dicha carga. Dicho de otra forma, es el trabajo que debe realizar una fuerza externa para traer una carga unitaria q desde el infinito hasta el punto considerado en contra de la fuerza eléctrica, dividido por esa carga. Matemáticamente se expresa por:

Considérese una carga de prueba positiva, la cual se puede utilizar para hacer el mapa de un campo eléctrico. Para tal carga de prueba localizada a una distancia r de una carga q, la energía potencial electrostática mutua es:

De manera equivalente, el potencial eléctrico es =

Contenido [ocultar] 1 Trabajo eléctrico y energía potencial eléctrica 2 Diferencia de Potencial eléctrico 3 Superficies equipotenciales 4 Potencial e intensidad de campo 5 Cálculo del potencial eléctrico en diferentes configuraciones 5.1 Campo eléctrico no uniforme 6 Definición matemática 7 Ejemplos de potencial eléctrico asociados a diferentes distribuciones de carga 7.1 Potencial debido a una carga puntual 7.2 Potencial debido a dos cargas puntuales 7.3 Potencial eléctrico generado por una distribución discreta de cargas 7.4 Potencial eléctrico generado por una

Trabajo eléctrico y energía potencial eléctrica

Considérese una carga puntual q en presencia de un campo eléctrico. La carga experimentará una fuerza eléctrica.

Ahora bien, si se pretende mantener la partícula en equilibrio, o desplazarla a velocidad constante, se requiere de una fuerza que contrarreste el efecto de la generada por el campo eléctrico. Esta fuerza deberá tener la misma magnitud que la primera, pero sentido contrario,, es decir:

(1)

Partiendo de la definición clásica de trabajo, en este caso se realizará un trabajo para trasladar la carga de un punto a otro. De tal forma que al producirse un pequeño desplazamiento dl se generará un trabajo dW. Es importante resaltar que el trabajo será positivo o negativo dependiendo de cómo se realice el desplazamiento en relación con la fuerza . El trabajo queda, entonces, expresado como:

Nótese que en el caso de que la fuerza no esté en la dirección del desplazamiento, sólo se debe multiplicar su componente en la dirección del movimiento.

Será considerado trabajo positivo el realizado por un agente externo al sistema carga-campo que ocasione un cambio de posición y negativo aquél que realice el campo.

Teniendo en cuenta la expresión (1):

Por lo tanto, el trabajo total será:

Si el trabajo que se realiza en cualquier trayectoria cerrada es igual a cero, entonces se dice que estamos en presencia de un campo eléctrico conservativo.

Expresándolo matemáticamente:

Ahora bien, sea una carga q que recorre una determinada trayectoria en las inmediaciones de una carga Q tal como muestra la figura.

El trabajo infinitesimal es el producto escalar del vector fuerza F por el vector desplazamiento dl, tangente a la trayectoria, o sea:

donde dr es el desplazamiento infinitesimal de la carga q en la dirección radial.

Para calcular el trabajo total, se integra entre la posición inicial A, distante del centro de fuerzas y la posición final B, distante del centro fijo de fuerzas:

De lo anterior se concluye que el trabajo W no depende del camino seguido por la partícula para ir desde la posición A a la posición B. lo cual implica que la fuerza de atracción F, que ejerce la carga Q sobre la carga q es conservativa. La fórmula de la energía potencial es:

Por definición, el nivel cero de energía potencial se ha establecido en el infinito, o sea, si y sólo si .

Diferencia de Potencial eléctrico

Considérese una carga de prueba positiva en presencia de un campo eléctrico y que se traslada desde el punto A al punto B conservándose siempre en equilibrio. Si se mide el trabajo que debe hacer el agente que mueve la carga, la diferencia de potencial eléctrico se define como:

El trabajo puede ser positivo, negativo o nulo. En estos casos el potencial eléctrico en B será respectivamente mayor, menor o igual que el potencial eléctrico en A. La unidad en el SI para la diferencia de potencial que se deduce de la ecuación anterior es Joule/Coulomb y se representa mediante una nueva unidad, el voltio, esto es: 1 voltio = 1 joule/coulomb.

Un electronvoltio (eV) es la energía adquirida para un electrón al moverse a través de una diferencia de potencial de 1 V, 1 eV = 1,6x10^-19 J. Algunas veces se necesitan unidades mayores de energía, y se usan los kiloelectronvoltios (keV), megaelectronvoltios (MeV) y los gigaelectronvoltios (GeV). (1 keV=10³ eV, 1 MeV = 10⁶ eV, y 1 GeV = 10⁹ eV).

Aplicando esta definición a la teoría de circuitos y desde un punto de vista más intuitivo, se puede decir que el potencial eléctrico en un punto de un circuito representa la energía que posee cada unidad de carga al paso por dicho punto. Así, si dicha unidad de carga recorre un circuito constituyendóse en corriente eléctrica, ésta irá perdiendo su energía (potencial o voltaje) a medida que atraviesa los diferentes componentes del mismo. Obviamente, la energía perdida por cada unidad de carga se manifestará como trabajo realizado en dicho circuito (calentamiento en una resistencia, luz en una lámpara, movimiento en un motor, etc.). Por el contrario, esta energía perdida se recupera al paso por fuentes generadoras de tensión. Es conveniente distinguir entre potencial eléctrico en un punto (energía por unidad de carga situada en ese punto) y corriente eléctrica (número de cargas que atraviesan dicho punto por segundo).

Usualmente se escoge el punto A a una gran distancia (en rigor el infinito) de toda carga y el potencial eléctrico a esta distancia infinita recibe arbitrariamente el valor cero. Esto permite definir el potencial eléctrico en un punto poniendo y eliminando los índices:

siendo el trabajo que debe hacer un agente exterior para mover la carga de prueba desde el infinito al punto en cuestión.

Obsérvese que la igualdad planteada depende de que se da arbitrariamente el valor cero al potencial en la posición de referencia (el infinito) el cual hubiera podido escogerse de cualquier otro valor así como también se hubiera podido seleccionar cualquier otro punto de referencia.

También es de hacer notar que según la expresión que define el potencial eléctrico en un punto, el potencial en un punto cercano a una carga positiva aislada es positivo porque debe hacerse trabajo positivo mediante un agente exterior para llevar al punto una carga de prueba (positiva) desde el infinito. Similarmente, el potencial cerca de una carga negativa aislada es negativo porque un agente exterior debe ejercer una fuerza para sostener a la carga de prueba (positiva) cuando la carga positiva viene desde el infinito.

Por último, el potencial eléctrico queda definido como un escalar porque y son escalares.

Tanto como son independientes de la trayectoria que se siga al mover la carga de prueba desde el punto A hasta el punto B. Si no fuera así, el punto B no tendría un potencial eléctrico único con respecto al punto A y el concepto de potencial sería de utilidad restringida.

Una carga de prueba se mueve desde A hasta B en el campo de carga q siguiendo una de dos trayectorias. Las flechas muestran a E en tres puntos de la trayectoria II

Es posible demostrar que las diferencias de potencial son independientes de la trayectoria para el caso especial representado en la figura. Para mayor simplicidad se han escogido los puntos A y B en una recta radial.

Una carga de prueba puede trasladarse desde A hacia B siguiendo la trayectoria I sobre una recta radial o la trayectoria II completamente arbitraria.

La trayectoria II puede considerarse equivalente a una trayectoria quebrada formada por secciones de arco y secciones radiales alternadas. Puesto que estas secciones se pueden hacer tan pequeñas como se desee, la trayectoria quebrada puede aproximarse a la trayectoria II tanto como se quiera. En la trayectoria II el agente externo hace trabajo solamente a lo largo de las secciones radiales, porque a lo largo de los arcos, la fuerza y el corrimiento son perpendiculares y en tales casos es nulo. La suma del trabajo hecho en los segmentos radiales que constituyen la trayectoria II es el mismo que el trabajo efectuado en la trayectoria I, porque cada trayectoria está compuesta del mismo conjunto de segmentos radiales. Como la trayectoria II es arbitraria, se ha demostrado que el trabajo realizado es el mismo para todas las trayectorias que unen A con B.

Aún cuando esta prueba sólo es válida para el caso especial ilustrado en la figura, la diferencia de potencial es independiente de la trayectoria para dos puntos cualesquiera en cualquier campo eléctrico. Se desprende de ello el carácter conservativo de la interacción electrostática el cual está asociado a la naturaleza central de las fuerzas electrostáticas.